[Tuto] Dimensionner un moteur électrique

Reprise du sujet fait par @modelvincent sur l’ancien forum
Le 21/05/2019 @modelvincent a écrit :

A première vue, la motorisation électrique peut paraitre complexe et mon roman ci-dessous ne va pas aider à vous rassurer, mais vous allez voir qu’en respectant certaines règles très simples vous allez réussir à dimensionner facilement votre moteur.


Les unités :

En général sur le terrain vous allez entendre parler de courant, de tension (voir d’intensité ou de voltage), de capacité, de C, de Watts, et pleins de termes qui ne sont pas forcément parlant, je vais essayer de vous les simplifier notamment en faisant une analogie avec l’eau :

  • La tension (parfois appelé voltage mais ça c’est le mot anglais) en Volts (V), on la note U : dans un réservoir d’eau, cela serait équivalent à la hauteur de la colonne d’eau
  • Le courant (le vrai nom c’est l’intensité) en Ampère (A), on le note I : c’est le nombre d’électrons qui passe dans un fil, ou dans un réservoir cela serait équivalent à la quantité d’eau circulant dans un tuyau
  • La résistance en Ohm (Ω), on la note R : c’est ce qui va freiner le courant
  • La capacité généralement indiqué en milliAmpere/Heure (mAh) : c’est l’énergie disponible dans un batterie (pour l’eau cela serait la contenance du réservoir)
  • La puissance en Watt (W), on la note P : c’est le produit de la tension multipliée par le courant (donc Puissance = Tension x Courant => P=UxI, c’est une règle très importante à connaitre)
  • Les C d’une batterie (sans unité) : alors ça c’est un peu particulier comme paramètre et n’a pas d’analogie avec l’eau, mais c’est une valeur indicative qui permet de connaitre le courant maxi que peut débiter une batterie en multipliant le courant par cette valeur : ainsi une batterie de 2000mAh annoncée pour 30C sera capable de fournir un courant maxi en continu de 2000*30 = 60 000mA = 60A.
    Il arrive parfois que 2 valeurs de C soient présentes (35C/70C par exemple), le premier chiffre indique le courant que la batterie est capable de fournir en continu sans se détériorer, le 2nd chiffre indique le courant qu’elle peut fournir en impulsionnel.
    Si on reprend l’exemple précédent, elle serait donc capable de fournir 2000 x 35C = 70A en continu, mais 2000 x 75C = 150A en pointe (pendant quelques secondes uniquement).
  • Le KV du moteur (en tr/min/Volts) c’est une grandeur physique d’un moteur, indiquant son régime théorique à vide (donc sans hélice) pour une tension donnée.

A partir de toutes ses unités on peut en déduire certaines choses :

  • Pour une capacité donnée, connaissant le courant on peut donc en déduire l’autonomie :
  • si le réservoir fait 10L (capacité) et qu’il se vide à 1L/min (courant), on sait qu’il sera vide au bout de 10 minutes.
  • En électrique c’est exactement pareil, si la batterie fait 2000mAh et que l’on tire 2A sur la batterie, cela signifie qu’elle sera vide au bout de 1h.
    NOTA : je mélange volontairement les dimensions car les capacités sont souvent notées en mAh (donc on divise par 1000 pour avoir la valeur en Ah), et le courant moteur est généralement annoncé en Ampère.

Les différentes parties d’une propulsion électrique :

Les unités étant définies, on va pouvoir définir les différents éléments constitutifs d’un groupe de propulsion :

  • La batterie : C’est le réservoir d’énergie, il en existe de toutes sortes, NiCd (Nickel Cadmium), NiMh (Nickel Metal Hydide) pour les plus anciennes, LiMn (Lithium Manganèse), LiFePO4 (Lithium Fer Phosphate) que l’on connait sous l’abréviation LiFe et surtout LiPo (Lithium Polymère) que l’on utilise le plus.
    Je ne détaillerai pas les différentes technos ici car il y’aurait beaucoup trop long à dire mais quel que soit la technologie les batteries sont régies par quelques unités simples

    • La capacité de la batterie (en mAh)
    • Sa tension nominale (en V/élément)
    • Le nombre d’éléments (noté S ou P suivant l’organisation du pack de batterie, j’y reviendrais plus bas)
    • Sa capacité de décharge (en C)
    • Sa capacité de charge (en C également)
    • La résistance interne de la batterie (elle n’est généralement pas indiquée directement et évolue avec l’âge de la batterie, plus elle est grande plus la batterie devient mauvaise)
  • Le moteur : c’est le consommateur d’énergie, il est régi par quelques unités :

    • Son kV (en tour/minutes/volts)
    • Sa résistance interne à vide (Io en Ohm)
    • Sa masse
    • Sa puissance maxi
      (bon, il y’a tout un tas d’autres paramètres complexe mais je ne prends que ceux qui nous permettent de dimensionner notre motorisation)
      Il peut être de type Brushed (aussi appelés en français moteur à charbon ou moteur à balais) ou Brushless (moteur sans balais)
      Je ne m’attarderai pas non plus sur le fonctionnement du moteur car c’est un sujet la aussi bien trop complexe, mais pour faire simple le moteur brushless a un rendement bien meilleur que le moteur brushed (= il converti bien mieux l’énergie électrique en énergie mécanique, avec moins de pertes) mais demande une électronique de pilotage bien plus complexe.
      Pour les différencier facilement, le brushed n’a que 2 fils, le brushless en a 3.
  • Le contrôleur (ESC) ou le variateur : c’est le lien entre le moteur est la batterie, c’est lui qui permet de faire varier la puissance envoyée au moteur.

    • Dans le cas d’un moteur brushed on parle de variateur.
    • Dans le cas d’un moteur Brushless, on parle de contrôleur ou d’ESC.
  • le BEC (ou battery Eliminator Circuit) : comme en électrique on embarque déjà une grosse batterie, il peut être intéressant d’alimenter la radio par l’intermédiaire de cette batterie, c’est le but du BEC.
    Il peut être externe ou intégré au contrôleur et il en existe 2 types :

    • Le BEC linéaire : il convertit la tension d’entrée en une tension plus basse par dissipation thermique, plus l’écart entre l’entrée et la sortie est important et plus il va chauffer, mais également avec le courant, plus on va avoir de courant à tirer dessus et plus il va chauffer également.
    • Le BEC a découpage : pour les automaticiens c’est ce que l’on appelle un hacheur, l’avantage de ce genre de BEC c’est qu’il n’utilise pas la dissipation pour adapter la tension, pour un mème format il est donc capable de fournir des courants plus importants avec des écarts de tension entre l’entrée et la sortie beaucoup plus important.
      Les BEC a découpage sont généralement noté S-BEC ou U-BEC.

Qui consomme, qui fournit ?

Une règle importante à comprendre et qui dérange souvent les débutants en électrique, c’est que c’est le moteur qui consomme !

Ainsi un moteur consommant 30A consommera toujours 30A, que son contrôleur soit capable de fournir 40A ou 250A ne changera rien.
Idem pour la batterie, que le moteur soit monté sur une batterie de 1500mAh ou sur une batterie de 20000Ah ne changera que le poids et l’autonomie, mais ne changera rien pour le moteur, il continuera de consommer 30A pour une tension et une hélice donnée.
Idem pour le nombre de C de la batterie, même si celle-ci est une 2000mAh 20C (donc 40A max) ou une 150C (300A max), le moteur n’ayant besoin que de 30A, il consommera 30A sur la batterie (par contre la première batterie sera assez proche de ses limites maxi donc vieillira plus vite que la 2nde qui est capable de fournir beaucoup plus, mais l’autonomie sera strictement la même).


Et si tu arrêtais de nous bassiner avec ta théorie ?

Allez ça y’est j’arrête, on va enfin pouvoir rentrer dans le vif du sujet, mais il faut bien comprendre ces bases pour que le reste soit limpide…

Donc partons d’un exemple concret :

J’ai envie de motoriser un trainer de 1kg a vide, je voudrais pouvoir voltiger un peu, avoir un peu de réserve de puissance et une autonomie de 8 minutes.
La toute première règle c’est de regarder des modèles en termes de taille/poids et type de vol et de vérifier ce qui est préconise/utilisé comme motorisation.
A partir de là il suffit de partir sur un moteur ayant à peu près le même caractéristiques (donc un KV, une masse et une puissance maxi proche de celui préconisé).
C’est la solution quasi infaillible pour ne pas se planter.

L’autres solution c’est d’appliquer des règles simples :

  • La règle des masses :
    Pour se donner une idée de la taille du moteur il suffit de prendre environ 1/10 du poids de l’avion, il devrait dans les 1.5kg, je vais donc partir sur un moteur autour des 150gr.

  • La règle des puissances :
    C’est la règle la plus importante à connaitre, elle permet de déterminer très facilement la puissance maxi nécessaire en fonction du modèle.

Pour un avion, il suffit de compter :
-100W/kg pour une mousse pépère
-150W/kg à 200W/kg pour voler tranquillement et pouvoir attaquer la voltige de base
-250W/kg à 300W/kg pour pouvoir voltiger de façon musclée, ne pas prendre d’élan avec une boucle, etc., ou pour un warbird
-Au-delà de 300W/kg on rentre dans le domaine de la voltige 3D ou des racers, la c’est de la motorisation sur vitaminée…

Pour un planeur,
-100W/kg pour une montée tranquille
-150W/kg pour une montée agréable (25/30° de montée)
-200W/kg et au-delà pour une montée à 45° voir plus…

Donc pour notre exemple, je veux pouvoir voltiger de façon tranquille, je vais partir sur 150W/kg, je vise un modèle a 1.5kg en ordre de vol il me faut donc un moteur capable de fournir 225W en continu.

  • La règle du Kv :
    La encore il y’a des règles simples pour estimer le Kv nécessaire. On va d’abord estimer le nombre de tr/minutes visés :
    On compte environ :
    8000tr/min pour un voltigeur qui va tourner une assez grande hélice
    10000 tr/min pour un trainer ou un vol basique
    12000 tr/min pour des modèles plus rapides.

La formule pour déterminer le Kv idéal est alors de prendre le régime maxi désiré / rendement du moteur / tension de la batterie pendant la décharge

Ainsi j’ai décidé de partir sur une batterie 3S car c’est ce que j’ai en stock et c’est ce qui me semble le plus cohérent, je suis sur une motorisation assez classique (grande hélice avec assez peu de pas donc avec un assez bon rendement) je vais donc partir sur 70% de rendement (on peut descendre jusqu’à 50% sur les racers avec des toutes petites hélices tournant très vite et a fort pas) , et enfin je vais considérer que ma batterie fourni environ 3.6V/élément lorsque le moteur consomme à fond donc en 3S ça me fera une tension de 10.8V
Il me faut donc un KV de 8000/0.7/10.8 = 1058kV donc je vais prendre un moteur autour des 1100kV.


Récap du moteur :
Si on récapitule, je me retrouve donc avec un moteur d’environ 150gr, capable de fournir plus de 250W continu avec un KV d’environ 1100.

Une petite recherche sur Hobbyking par exemple me donne le MFO propdrive-2836-1200kv : il fait 1200kV, est annoncé pour 150gr et une puissance max de 500W.

En fouillant un peu dans les fichiers fournis par les utilisateurs, on tombe sur un tableau avec des mesures (parfois si vous ne trouvez pas pour le moteur que vous cherchez, un moteur équivalent en termes de poids/format/kv permet de se faire une idée assez précise des caractéristiques) et on tombe sur ça :

11x4,7 prop 2-blade
100%=24,6A=1180g=10,72V=263,71W

1.2kg de poussée en 3S avec une 11x4.7, la puissance est parfaite (260W pour 250W espéré), on est bien en dessous de la puissance max recommandée pour ce moteur, ça devrait être parfait.

On voit que le courant est de 25A a plein régime.

Il reste donc maintenant à dimensionner les batteries.


Calcul des batteries :

Maintenant que l’on connait le courant consommé par le moteur, on va pouvoir dimensionner la batterie.

Je veux une autonomie d’environ 8 minutes, je sais que je ne volerai jamais plein pot et qu’au maximum je consommerai environ 25A.
Je pars du principe que si je peux tenir 5 minutes plein pot j’aurai largement de quoi tenir 8 minutes en temps normal

Pour tenir 5 minutes en débitant 25A, il me faut donc une batterie de :
Capacité = Courant (en mA) * durée (en heure) = 25A * 5 minutes = 25000mAh * (5/60) = 2083mAh, en arrondissant, on tombe donc sur une batterie de 2200mAh.

Le courant max consommé par le moteur sera d’environ 12C, donc n’importe quelle batterie d’environ 30C sera capable de les fournir sans aucun problème.


Dimensionnement du contrôleur :
Mon moteur consommant 25A, il faudra un ESC capable de passer plus que ce courant max, un ESC 30A pourrait passer, mais par précaution je prendrai un ESC entre 35 et 50A.

Et le BEC dans tout ça ?
La batterie n’étant pas surexploitée, le modèle devrait être équipé d’environ 3 à 4 servos maxi, le bec ne sera pas surchargé, un bec linéaire 3A serait suffisant donc celui intégré a l’ESC passera sans soucis, même s’il n’est pas à découpage.
Maintenant si j’étais en 4S, je passerais forcement en BEC a découpage, idem si j’avais plus de servos ou du tout numérique.

De même si je tire beaucoup sur la batterie (en général au-delà de 60A), je préfère passer sur un accu séparé pour la réception et ne plus m’alimenter uniquement sur l’accu de propulsion.


Voilà, normalement avec ça vous avez déjà une bonne base pour apprendre à dimensionner votre motorisation.

N’hésitez pas si certaines phrases ne sont pas claires ou ont besoins de plus d’explications.

Le 21/05/2019 @Den a écrit :

Harrg, heureusement.
Donc je te renouvelle mes remerciements, car j’ai appris un tas de trucs.
Je vais avoir bientôt un cas pratique à soumettre.

Le 21/05/2019 @papounet34 a écrit :

Vincent,

Tu as le droit de monter le tapis rouge pour recevoir ta palme d’Or.

Grand Merci.

Le 21/05/2019 @Xynios a écrit :

Merci Vincent,

Après avoir lu tout ça très attentivement, il ne me reste plus qu’à… Passer au thermique !!!

Plus sérieusement, c’est très bien fait et très clair, merci pour ton travail.

Ce post mériterait d’être épinglé pour être retrouvé facilement…

Le 21/05/2019 @Den a écrit :

Oui épinglé certes, mais suivant qui le fait, le sujet risque encore de disparaitre :joy: :joy: :joy:

Le 21/05/2019 @Greg a écrit :

Et ben j’ai appris plein de trucs, merci pour ton tuto…

J’ai épinglé le sujet (on ne devrais pas laisser les enfant jouer avec des trucs d’adultes :rofl: ) pour qu’il reste toujours visible, il le mérite !

Le 21/05/2019 @JFR a écrit :

on peur comparer le C au nombre de tuyau qui sont branché sur le réservoir si un tuyau débite 2000 ml par heure avec 30 tuyaux on a un débit de 60 000ml par heure soit un débit de 60 litres par heure mais le réservoir ne contenant que 2 litre .
petit problème : Calculer la durée nécessaire pour vider la batterie

Le 21/05/2019 @boubou a écrit :

félicitation pour ce remarquable travail.
Je l’ai lu attentivement, j’ai pigé les 3/4…ce qui est énorme pour moi.
J’ai pris 1 cp d’aspirine après.
Et le lendemain j’y voyais plus clair…
bravo encore
pierre